Đáp án:

 $5km$

Giải thích các bước giải:

Đổi $4h25'=\dfrac{53}{12}(h)$

 Gọi độ dài quãng đường nằm ngang và quãng đường dốc lần lượt là: $a,b(km)(a,b>0)$

Ta có:

+) Tổng độ dài quãng đường là $a + b = 30$

+) Do lượt đi thì đoạn đi từ $A$ đến $B$ có $AC$ là đoạn lên dốc và $DB$ là đoạn xuống dốc nên khi đi ngược lại từ $B$ về $A$ thì đoạn đường lên dốc và xuống dốc đảo vị trí với lượt đi. Như vậy tính vận tốc di chuyển trên cả 2 đoạn dốc thì xe đó đã đi với vận tốc 10km/h ở trên 2 đoạn dốc và cũng đi 20km/h ở trên 2 đoạn dốc .

Khi đó ta có phương trình: $\dfrac{a}{{10}} + \dfrac{a}{{20}} + 2.\dfrac{b}{{15}} = \dfrac{{53}}{{12}}$

Kết hợp 2 phương trình đã tìm được ta có hệ sau:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 30\\
\dfrac{a}{{10}} + \dfrac{a}{{20}} + 2.\dfrac{b}{{15}} = \dfrac{{53}}{{12}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 25\\
b = 5
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy độ dài đoạn đường bằng là $5km$