Vì MB = 2 AM tức là AM=1/3 AB

 NC=2 AN =>AN=1/3AC
Nối B với N
Xét Δ ANM và Δ ANB có:
AM = 1/3 AB

có chung đường cao hạ từ N xuống AB 

Nên S(AMN)=1/3x S(ABN)

Xét hai tam giác ANB và ABC có :

chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC 

có đáy AN =1/3x AC

Nên S(ABN)=1/3x S(ABC)

Vậy diện tích tam giác AMN bằn số phần diện tích tam giác BAC là:

1/3 x1/3=1/9

Diện tích tam giác MAN là:

450:9=50(cm2)

Vì `MB = 2 xx MA` nên `MB = 2/3AB` hay `MA = 1/3AB` 

Vì `MA = 1/3AB` nên diện tích tam giác `AMC = 1/3` diện tích tam giác `ABC` ( chung chiều cao hạ từ `C ; MA = 1/3AB` )

Diện tích tam giác `AMC` là :

`450 xx 1/3 = 150(cm^2)`

Vì `NC = 2 xx NA` nên `NC = 2/3AC` hay `NA = 1/3AC`

Vì `NA = 1/3AC` nên diện tích tam giác `AMN = 1/3` diện tích tam giác `AMC` ( chung chiều cao hạ từ `M ; NA = 1/3AC` )

Diện tích tam giác `AMN` là :

`150 xx 1/3 = 50(cm^2)`

              Đáp số : `50cm^2`

`#dtkc`