Hướng dẫn trả lời:

$\text{- Ta có: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ.}$

$\text{- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (điều kiện: x > 0).}$

$\text{- Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ nên}$

$\text{thời gian người đó đi từ A đến B là: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).}$

$\text{- Vì người đó đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ nên}$

$\text{thời gian người đó đi từ B về A là: $\dfrac{x}{40}$ (giờ).}$

$\text{- Tổng thời gian đi được (không tính thời gian nghỉ) là:}$

$\text{5,5 giờ - 1 = 4,5 (giờ).}$

$\text{- Vì tổng thời gian đi được (không tính thời gian nghỉ) là 4,5}$

$\text{ giờ nên ta có phương trình: $\dfrac{x}{50}$ + $\dfrac{x}{40}$ = 4,5.}$

$\text{⇔ $\dfrac{4x}{200}$ + $\dfrac{5x}{200}$ = $\dfrac{900}{200}$.}$

$\text{⇔ 4x + 5x = 900.}$

$\text{⇔ 9x = 900.}$

$\text{⇔ x = 100 (Thỏa mãn điều kiện).}$

$\text{- Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km.}$

Giải thích:

Áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

"Trích sách giáo khoa toán 8 tập 2 trang 25"

- Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 2: Giải phương trình.

- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không sau đó kết luận.