a) BC^2= Ac^2+Ab^2

=>Bc^2=74

=> Bc=căn 74.                                 

b)vì Ad là phân giác nên góc BAE và góc FAC bằng 45.

Hai tam giác ABE và AFC đều vuông và đều có 1 góc 45 

=> tam giác vuông cân.

Câu c) AD vuông góc Ax ( hai tia phân giác trong và phan giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc nhau).

Xét 2 tam giác vuông FAK và FEC có.

FA=FC( theo câu b).

Góc FCE = AFK cùng phụ FEC( do Tg FEI vuôg tại I). 

FAK=EFC=90

=> tg AFK=tgEFC(g.c.g)

=> AK=EF.(dpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.