Đáp án+Giải thích: 

  Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là;

               $x^2=2x-m+3$

          ⇔ $x^2-2x+m-3=0$

    $\Delta'=(-1)^2-1.(m-3)$

    $=1-m+3$

    $=4-m$

để pt có 2 nghiệm x_1 , x_2  $\Delta'$>0

                             ⇔4-m>0

                             ⇔m<4 

 Áp dụng hệ thức vi-ét 

 $\begin{cases} x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{cases}$  (1)

 $x_1^2(x_2+2)+x_1^2(x_1=2)$\leq$ 10

⇔ $x_1^2x_2+2x^2_1+x_1x_2^2+2x^2_2\leq10$

$⇔ x_1x_2(x_1+x_2)+2(x_1^2+x_2^2)\leq10$

$⇔ x_1x_2(x_1+x_2)+2[(x_1+x_2)^2-x_1x_2]\leq10$ (2)

 Thay (1) vào (2) khi đó ta được:

   $(m-3).2+2.[2^2-2(m-3)]\leq10$ 

$⇔2m-6+8-4m+12\leq10$ 

 $⇔2m\leq-4$ 

 $⇔m\leq-2$ (TM)

Vậy  $m\leq-2$ thì yêu cầu bài toán thoả mãn còn việc số nguyên thì bạn tự làm nha tại có nhiều số lắm ví dụ như -3, -4, -5 .v.v. Nguyễn là số nguyên là đc ( mà bn cx đừng để ý nó làm j vậy nha bạn kia làm sai rôi)

a, 

+ y=x²

vẽ bằng app hơi lệch, hơi mờ thông cảm

b, phương trình hoành độ giao điểm của <d> và <P> là:

x²=2x-m+3

⇔x²-2x+m-3=0

Δ'= (2:2)²-(m+3)

   = 1-m-3

   =-m-2

phương trình có hai nghiệm phân biệt

⇔ -m-2>0

⇔-2>m

vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên theo Viét, ta có:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2} \atop {x_{1}.x_{2}=-m+3}} \right.$

theo đề bài cho, ta có:

$x_{1}$²($x_{2}$+2)+$x_{2}$²($x_{1}$+2)≤10

⇔$x_{1}$²$x_{2}$+2$x_{1}$²+$x_{2}$²$x_{1}$+2$x_{2}$²≤10

⇔$x_{1}$.$x_{2}$($x_{1}$+$x_{2}$)+2($x_{1}$²+$x_{2}$²)≤10

⇔$x_{1}$.$x_{2}$($x_{1}$+$x_{2}$)+2($x_{1}$²+$x_{2}$²+2$x_{1}$$x_{2}$-2$x_{1}$$x_{2}$)≤10

⇔(-m+3).2+2 (2²-2(-m+3)≤10

⇔-2m+6+8-4m-12≤10

⇔-6m+2-10≤0

⇔-6m-8≤0

⇔-3m-4≤0

⇔-4≤3m

⇔m≥-4/3

vậy m≥-4/3 thì phương trình có nghiệm thoả mãn đk đề bài.

xin hn