3 ,

Gọi G là giao điểm của CM và BN

+ Xét tam giác ABC , có : BN , CM là đường trung tuyến

Mà BN và CM cắt nhau tại G ( gt )

G là trọng tâm của tam giác ABC

CG = 2/3CM ;BG = 2/3 BN

Mà CM = BN ( gt )

CG = BG

+ Xét tam giác BGC , có : CG = BG ( cmt )

tam giác BGC cân tại G

góc GBC = góc GCB

+ Xét tam giác MCB và tam giác NBC , có :

BC chung

MC = NB ( gt )

góc MCB = góc NBC ( cmt )

tam giác MCB = tam giác NBC ( c.g.c )

góc MBC = góc NCB ( hai góc tương ứng )

+ Xét tam giác ABC , có : góc ABC = góc ACB ( cmt )

tam giác ABC cân tại A ( đpcm )

2, Xem lại đề bài nhé bạn BH không thể vuông góc với CK

1,

b, + Ta có : góc ABC + góc ABD = 180° ( hai góc kề bù )

và góc ACB + góc ACE = 180° ( hai góc kề bù )

Mà : góc ABC = góc ACB ( gt )

góc ABD = góc ACE

+ Xét tam giác ABD và tam giác ACE , có :

AB = AC ( cmt )

DB = EC ( gt )

góc ABD = góc ACE ( cmt )

tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )( đpcm )

c , Ta có : DB + BC = DC

và EC + BC = BE

Mà : DB = EC ( gt )

DC = BE

+ Xét tam giác ADE , có : AD = AE ( hai cạnh tương ứng do tam giác ABD = tam giác ACE )

tam giác ADE cân tại A

góc ADE = góc AED

+ Xét tam giác ACD và tam giác ABE , có :

góc ACD = góc ABE

DC = BE ( cmt )

góc ADC = góc AEB ( cmt )

tam giác ACD = tam giác ABE ( g.c.g )( đpcm )

d,Xét tam giác ADE cân tại A , có : AH là đường cao

AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ADE ( tính chất trong một tam giác cân )

Hay AH là tia phân giác của góc DAE ( đpcm )

4,

Làm tiếp phần dở

Từ (1),(2),(3) suy ra góc DBC = góc ECB

+ Xét tam giác EBC và tam giác DCB , có :

BC chung

góc EBC = góc DCB ( cmt )

góc ECB = góc DBC ( cmt )

tam giác EBC = tam giác DCB ( g.c.g )

EC = BD ( hai cạnh tương ứng )( đpcm )

KẾT THÚC BÀI TOÁN

Nhớ cho mình 5 sao nhé . Từ sau cho nhiều điểm tí nhé bạn .