Đáp án:

Giải thích các bước giải: ta co tam giác ABC cân tại A mà MB=MC nên AM là trung tuyến suy ra AM cũng là phâ giác \(\widehat{BAC}\) và cũng là đường cao. nên \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

BD phâ giác nên \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)

ta có\(\widehat{B}+\widehat{A1}=90^{\circ}\) hay \(2\widehat{B1}+\widehat{A1}=90^{\circ}\)(1)

kẻ I trung điểm DC ta có IM // BD và là đường trung bình tam giác BCD nên 2IM=BD hay IM=AM

suy ra tam giác AIM cân tại M suy ra \(\widehat{AIM}=\widehat{A2}\)

vì IM // BD nên \(\widehat{AIM}=\widehat{ADB}\). Gọi H là giao AM và BD. ta có \(\widehat{A2}+\widehat{ADB}=\widehat{B2}+\widehat{AMB}=\widehat{B2}+\widehat{90^{\circ}}\)

hay \(2\widehat{A2}=\widehat{B2}+\widehat{90^{\circ}}\)(2)

từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B1}=18^{\circ}\) và \(\widehat{A1}=54^{\circ}\) do đó 

\(\widehat{B}=2.18^{\circ}=36^{\circ}\) =\(\widehat{C}\)   

\(\widehat{A}=2.54^{\circ}=108^{\circ}\)