Nếu hay và đúng thì Vote 5sao và Cảm ơn nhoa 🙆‍♀️❤️🙆‍♀️Kèm ctrlhn (nếu bạn thích👍)

Chúc bạn học tốt🍰🥪🍩

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Vì `ΔOAB` cân tại `O`

`-> hat{OAB} = hat{OBA}`

Ta có : `hat{OAB} + hat{OAC} = 180^o` (2 góc kề bù)

Ta có : `hat{OBA} + hat{OBD} = 180^o` (2 góc kề bù)

mà `hat{OAB} = hat{OBA}`

`-> hat{OAC} = hat{OBD}`

Xét `ΔOAC` và `ΔOBD` có :

`hat{OAC} = hat{OBD} (cmt)`

`AC = BD (GT)`

`OA = OB` (Vì `ΔOAB` cân tại `O`)

`-> ΔOAC = ΔOBD (c.g.c)`

`b)`

Vì `ΔOAC = ΔOBD (cmt)`

`-> hat{C} = hat{D}` (2 góc tương ứng)

Xét `ΔHAC` và `ΔKBD` có :

`hat{CHA} = hat{DKB} = 90^o`

`AC = BD (GT)`

`hat{C} = hat{D} (cmt)`

`-> ΔHAC = ΔKBD (ch - gn)`

`-> AH = BK` (2 cạnh tương ứng)

`c)`

Xét `ΔOAH` và `ΔOBK` có :

`hat{OHA} = hat{OKB} = 90^o`

`OA = OB` (Vì `ΔOAB` cân tại `A`)

`AH = BK (cmt)`

`-> ΔOAH = ΔOBK (ch - cgv)`

`-> OA = OK` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔOHK` cân tại `O`

`d)`

Ta có : `hat{HAO} + hat{OAB} + hat{BAI} = 180^o`

Ta có : `hat{OBK} + hat{OBA} + hat{ABI} = 180^o`

mà `hat{HAO} = hat{ABK}` (Vì `ΔOAH = ΔOBK`); `hat{OAB} = hat{OBA}` (Vì `ΔOAB` cân tại `O`)

`-> hat{BAI} = hat{ABI}`

`-> ΔIAB` cân tại `I`

Xét `ΔOAI` và `ΔOBI` có :

`OA = OB` (Vì `ΔOAB` cân tại `O`)

`AI = BI` (Vì `ΔIAB` cân tại `I`)

`OI` chung

`-> ΔOAI = ΔOBI (c.c.c)`

`-> hat{AOI} = hat{BOI}` (2 góc tương ứng)

hay `OI` là tia p/g của `hat{AOB}`

Ta có : `hat{AOI} + hat{COA} = hat{COI}`

Ta có : `hat{BOI} + hat{DOB} = hat{DOI}`

mà `hat{AOI} = hat{BOI} (cmt), hat{COA} = hat{DOB}` (Vì `ΔOAC = ΔOBD`)

`-> hat{COI} = hat{DOI}`

hay `OI` là tia p/g của `hat{COD}`