Đáp án $+$ các bước giải:

Lập bảng

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{tổng số ghế}&\text{dãy ghế}&\text{số ghế trên một dãy}\\\hline \text{lúc đầu (dự định)}&\text{1188}&\text{$x$}&\text{$\dfrac{1188}{x}$}\\\hline \text{lúc sau(thực tế)}&\text{1188+254=1442}&\text{$x+2$}&\text{$\dfrac{1442}{x+2}$}\\\hline \text{phương trình:$\dfrac{1188}{x}$ + 4 = $\dfrac{1442}{x+2}$}\end{array}

 Giải phương trình:

Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là: $x$ (dãy) `(x \in NN`*)

      Ban đầu, số ghế trên một dãy là: `{1188}/x` (ghế)

      Số dãy ghế lúc sau là: `x +2` (dãy)

      Tổng số ghế thực tế là: `1188 + 254 = 1442`(ghế)

       Thực tế, số người ngồi trên một dãy là: `{1442}/{x+2}` (ghế)

Vì: thực tế, số ghế trên một dãy được lắp thêm $4$ ghế. Phương trình:

`{1188}/x + 4 = {1442}/{x+2}`
`<=> {1188(x+2)}/{x(x+2)} + {4x(x+2)}/{x(x+2)} = {1442x}/{x(x+2)}`
`=> 1188x + 2376 + 4x^2 + 8x = 1442x`

`<=> 4x^2 -246x + 2376 = 0`

`<=> 4(x- {99}/2)(x -12) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{99}{2} (ktmdk)\\x=12(tmdk)\end{array} \right.\) 

Vậy: số dãy ghế ban đầu là $12$ dãy.

Giải hệ phương trình:

Gọi số dãy ghế ban đầu là: $x$ (dãy)

      số ghế trên một dãy ban đầu là: $y$ (ghế)

( Điều kiện: `x;y \in NN**; y < 1188`)

 Vì tổng số ghế lúc đầu là $1188$ ghế

Phương trình: `xy = 1188` (1)

Số dãy ghế thực tế là: `x + 2` (dãy)

Số ghế mỗi dãy trên thực tế là: `y + 4` (ghế)

Tổng số ghế lúc sau là: `1188 + 254 = 1442`(ghế)

Phương trình: `(x+2)(y+4) =1442 <=> xy +4x +2y + 8 = 1442 <=> xy +4x +2y = 1434` (2)

Từ $(1);(2)$ Ta có hệ phương trình:

`{(xy = 1188   (3)),(xy +4x + 2y = 1434   (4)):}`
Từ $(3)$ `=>y = {1188}/x`

Thế vào phương trình $(4)$ `=> 1188 + 4x + 2. {1188}/x = 1434`

`<=> 4x + {2376}/x = 246`

`=> 4x^2 + 2376 = 246x`

`<=> 4x^2 -246x + 2376 = 0`

`<=> 4(x - {99}/2)(x -12) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{99}{2}(ktmdk)\\x=12(tmdk)\end{array} \right.\) 

Vậy: số dãy ghế ban đầu của khán đài là $12$ ghế.

Đáp án:

`12(day)`

Giải thích các bước giải:

`Goi\ x(day)\ la\ so\ day\ ghe\ ban\ dau\ (x\inN^{**})`

`=>\ So\ ghe\ moi\ day\ la\ :{1188}/{x}\ (ghe) `

`Luc\ sau\ tang\ them\ 2\ day\ va\ moi\ day\ tang\ them\ 4\ ghe\ `

`=>\ Tong\ so\ ghe\ sau\ khi\ tang\ la\ : `

        `(x+2)({1188}/{x}+4)=1188+254(1)`

`Tu\ (1)\ <=> 1188+4x+{2376}/{x}+8=1442`

`<=>4x+{2376}/{x}-246=0`

`<=>{4x^2}/{x}+{2376}/{x}-{246x}/{x}=0`

`=>4x^2-246x++2376=0`

`\Delta=(-246)^2-4.4.2376=22500>0=>\sqrt{\Delta}=150`

`=>\ Phuong\ tr i nh\ co\ hai\ nghiem\ phan\ biet\ `

     `x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}={246+150}/{2.4}=49,5(l)`

     `x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}={246-150}/{2.4}=12(tm)`

`Vay\ so\ ghe\ ban\ dau\ cua\ moi\ day\ la\ 12(day)`