Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. `\triangleABC` vuông ở `A` `->` `AB \bot AC`

Mà `DE \bot AC` `=>` `AB////DE`

Nên `\triangleCED` $\backsim$ `\triangleCAB` 

b. Pytago với `\triangleABC` vuông ở `A` 

`BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2=225`

`->` `BC=15` `(cm)`

Tính chất đường phân giác trong tram giác vào `\triangleABC` có `AD` là đường phân giác ứng với `BC` :

`(BD)/(AB)=(CD)/(AC)=(BD)/9 = (CD)/12`

Tính chất dãy tỷ số bằng nhau :

`(BD)/9 = (CD)/12=(BD+DC)/(9+12)=15/21=5/7`

`->` `CD=5/7 . 12 = 60/7` `(cm)`

`->` `BD=5/7 . 9 = 45/7 ` `(cm)`

`=>` `(BD)/(CD)=` $\dfrac{\dfrac{45}{7}}{\dfrac{60}{7}}=\dfrac{3}{4}=0,75$ 

c. Tại `DC` `=5(cm)` `to` Không tính được

* Với các dữ kiện trước 

Tỷ số đồng dạng giữa `\triangleABC` và `\triangleEDC` :

`k=(BC)/(DC)=` $\dfrac{15 }{\dfrac{60}{7}}=\dfrac{7}{4}=1,75$

$\bullet$ `S_{\triangleABC}=(AB*AC)/2=(9*12)/2=54(cm^2)`

`=>` `S_{\triangleEDC}=S_{\triangleABC}/k^2 = 54/(1,75^2)≈17,63(cm^2)`.