Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `,` `y` lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng đầy bể `(x,y>80` `;` phút`)`

`1` phút vòi thứ nhất chảy được: `1/x` `(`bể`)`

`1` phút vòi thứ nhất chảy được: `1/y` `(`bể`)`

Vì hai vòi chảy thì đầy bể trong `1` giờ `20` phút `=` `80` phút 

`=>` `1` phút cả hai vòi chảy được: `1/80` `(`bể`)` nên ta có phương trình:

`1/x+1/y=1/80`   `(1)`

`10` phút vòi thứ nhất chảy được: `10` `.` `1/x` `=` `10/x` `(`bể`)`

`12` phút vòi thứ nhất chảy được: `12` `.` `1/y` `=` `12/y` `(`bể`)`

Vì nếu mở vòi thứ nhất trong `10` phút và vòi thứ hai trong `12` phút thì chỉ được `2/15` bể nước nên ta có phương trình:

`10/x + 12/y=2/15`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\\\dfrac{10}{x}+ \dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{3}{20}\\\dfrac{10}{x}+ \dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=120\\\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=120\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{240}\end{cases}$

`<=> {(x=120(\text{TMĐK})),(y=240(\text{TMĐK})) :}`

 Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong `120` phút

        vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong `240` phút

``

`@PHuy`