Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O).Tia AC cắ
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O).Tia AC cắt đường thẳng d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với (O) ( E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). Các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I. C/m: a) Kb vuông góc AI b) KECN là tứ giác nội tiếp c) N là trung điểm của IK
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to BE\perp AE\to IB\perp AK$
$AB\perp (d)\to AB\perp KI$
$\to B$ là trực tâm $\Delta KAI$
$\to KB\perp AI$
b.Ta có:
$\widehat{EKN}=\widehat{AKH}=90^o-\widehat{KAH}=90^o-\widehat{EAB}=\widehat{EBA}=\widehat{ECA}$
$\to KECN$ nội tiếp
c.Vì $NE$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{NEB}=\widehat{EAB}=90^o-\widehat{EBA}=90^o-\widehat{HBI}=\widehat{HIB}=\widehat{EIN}$
$\to\Delta NEI$ cân tại $N\to NE=NI$
Mặt khác: $\widehat{NEK}=90^o-\widehat{NEI}=90^o-\widehat{NIE}=\widehat{NKE}$
$\to \Delta NEK$ cân tại $N\to NE=NK$
$\to NK=NI(=NE)$
$\to N$ là trung điểm $KI$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK