a) có góc AKC=90 độ (CK vuông góc vs AB tại K)

góc BHA = 90 độ (BH vuông góc vs AC tại H)

 xét tam giác AHB và tam giác ACK có:
góc AKC= góc BHA=90 độ(cmt)

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

góc A là góc chung

=> tam giác AHB=tam giác ACK (c.h-g.n)

b) vì tam giác AHB= tam giác ACK(câu a)

=> AH=AK(2 cạnh tương ứng)

=> góc ABH=góc ACK (2 góc tương ứng)

mà AK+BK=AB

=> KB=AB-AK                   (1)

lại có AH+HC=AC

=>HC=AC-AH                   (2)

từ (1) và (2) =>KB=HC

lại có góc BKC=90 độ (CK vuông góc vs BA tại k)

góc BHC =90 độ (BH vuông góc vc AC tại H)

xét tam giác OBK và tam giác OCH có
góc BKC=góc BHC(cmt)

KB=HC

góc ABH=góc ACK (cmt)

=>tam giác OBK=tam giác OCK (g.c.g)

c) có  tam giác ABC cân tại A(gt)

có tam giác OBK=tam giác OCK(câu b)

=>OB=OC(2 cạnh tương ứng)

xét tam giác OBC có:

OB=OC(cmt)

=>tam giác OBC cân tại O (DHNB tam giác cân)

xét tam giác BIC có:

IB=IC (gt)

=> tam giác BIC cân tại I(DHNB tam giác cân)

mà cả ba tam giác cân này đều có góc chung là B và C

=> ba điểm A,O,I thẳng hàng

-sorry bạn nha mk ko gửi kèm đc hình vẽ :<