Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe ô tô là `x (x>20)`

Vận tốc của xe máy là \(x - 20\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{{x - 20}}\,\,\left( h \right).\)

Do xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút \( = \frac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{60}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{60}}{{x - 20}}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x - 20} \right) + x\left( {x - 20} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x - 2400 + {x^2} - 20x = 120x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 40x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 40\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {} \right)\\x = - 40\,\,\left( {} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

`=>x=60` ( do x=-40 không thỏa mãn x>0)

Vận tốc ô tô là `60km`/h

`=>` vận tốc của xe máy là: 

`x-20`

`60-20=40``(``km``/``h`)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ô tô là `x (km//h) (x >0)`
Vận tốc xe máy là `y (km//h) (y >0)`
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là `20km//h`
`=>x-y=20 (1)`
Ô tô `->B` sớm hơn xe máy là `30` phút
`=>60/y - 60/x = 1/2`
`<=>1/y - 1/x = 1/120 (2)`
Từ `(1);(2)`,ta có hệ pt:
$\begin{cases} x-y=20\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{120} \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x=y+20\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+20} = \dfrac{1}{120} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x = y + 20\\y^{2}+20y-2400=0 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x=60\\y=40 \end{cases}$
Vậy vận tốc của ô tô là `60 km//h`
Vận tốc xe máy là `40 km//h`