Đáp án:

nếu làm riêng thì đội `I` làm xong công việc trong `20` ngày,đội `II` làm xong công việc trong: `20 + 10 = 30` (ngày)

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội `I` làm riêng làm xong công việc là `x` (ngày), `x > 12`

Thời gian đội `I` làm riêng làm xong công việc là: `x + 10` (ngày)

Trong 1 giờ đội `I` làm được số phần công việc là: `1/x` (công việc)

Trong 1 giờ đội `II` làm được số phần công việc là: `1/(x + 10)` (công việc)

Trong 1 giờ cả hai đội làm được số phần công việc là: `1/12` (công việc)

Theo đề ta có phương trình:

`1/x + 1/(x + 10) = 1/12` `(x \ne 0, x \ne - 10)`

`⇔ (12(x + 10))/(12x(x + 10)) + (12x)/(12x(x + 10)) = (x(x + 10))/(12x(x + 10))`

`⇒ 12(x + 10) + 12x = x(x + 10)`

`⇔ 12x + 120 + 12x = x^2 + 10x`

`⇔ x^2 + 10x - 12x - 12x - 120 = 0`

`⇔ x^2 - 14x - 120 = 0`

`⇔ x^2 - 20x + 6x - 120 = 0`

`⇔ x(x - 20) + 6(x - 20) = 0`

`⇔ (x - 20)(x + 6) = 0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x - 20 = 0\\ x + 6 = 0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x = 20 \text{ (tmđk)}\\ x = -6 \text{ (ktmđk)}\end{matrix}\right.$

Vậy nếu làm riêng thì đội `I` làm xong công việc trong `20` ngày

       nếu làm riêng thì đội `II` làm xong công việc trong: `20 + 10 = 30` (ngày)