Câu 1:

$\widehat{P}=180{}^\circ -2\widehat{N}=180{}^\circ -2.50{}^\circ =80{}^\circ $

$\to $ câu $A$

Câu 2:

$IK=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\,\,\left( cm \right)$

$\to $ câu $C$

Câu 3:

${{9}^{2}}+{{12}^{2}}={{15}^{2}}$

$\to $ câu $C$

Câu 4:

$\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60{}^\circ $

$\to $ tam giác đều

$\to $ câu $C$

Câu 5:

$\widehat{C}=\frac{180{}^\circ -40{}^\circ }{2}=70{}^\circ $

$\to $ góc ngoài $=180{}^\circ -70{}^\circ =110{}^\circ $

$\to $ câu $D$

Câu 6:

${{3}^{2}}+{{4}^{2}}={{5}^{2}}$

$\to $ câu $B$

Câu 7:

a)

$\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ ( định lý Pi-ta-go )

$\to A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}$

$\to A{{C}^{2}}={{10}^{2}}-{{5}^{2}}$

$\to A{{C}^{2}}=75$

$\to AC=5\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)$

b)

Xét $\Delta ABD$ vuông tại $A$ và $\Delta EBD$ vuông tại $E$, ta có:

$BD$ là cạnh chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ ( vì $BD$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$ )

$\to \Delta ABD=\Delta EBD\,\,\left( \,ch\,-\,gn\, \right)$

$\to AB=EB$ ( hai cạnh tương ứng )

c)

Vì $AB=EB\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to \Delta ABE$ cân tại $B$

Có $BD$ là đường phân giác

Nên $BD$ cũng là đường cao

$\to BD\bot AE$

d)

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $\Delta EBF$ vuông tại $E$, ta có:

$\widehat{FBC}$ là góc chung

$AB=EB\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to \Delta ABC=\Delta EBF\,\,\,\left( \,cgv\,-\,gn\, \right)$

Mk giải xong rồi nha 

Chắc chắn đúng 100% nha