Câu 2:

a)

Hàm số đi qua A và B, thay tọa độ A,B ta được:

$\left \{ {{a+b=2} \atop {2a+b=1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=-1} \atop {b=3}} \right.$ 

Vậy hàm số là: y=-x+3

b)

Hàm số đi qua A: 2a+b=1

Đường thắng song song với y=2x+3 thì $\left \{ {{a=2} \atop {b$\neq$ 3}} \right.$

Suy ra: b=-3

Vậy y= 2x-3

c)

Hàm số đi qua A: 2a+b=1

Đường thắng song song với y=-2x+3 thì $\left \{ {{a=-2} \atop {b$\neq$ 3}} \right.$

Suy ra: b=5

Vậy y= 2x+5

Câu 3:

a) Gọi tọa độ D(x;y)

Để ABCD là hình bình hành thì: vecto(BA)=vecto(CD)

⇔ (-3;-1)=(x;y-1) ⇔$\left \{ {{x=-3} \atop {y-1=-1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$ 

Vậy D(-3;0)

b) Tọa độ trọng tâm G(a;b):

a=$\frac{-1+2+0}{3}$ =$\frac{1}{3}$

b=$\frac{3+4+1}{3}$ = $\frac{8}{3}$ 

Vậy G(1/3;8/3)

c) vecto(AB)=(3;1)= (a;b) ; vecto(AC)=(1;-2) =(x;y)

Vậy S= $\frac{1}{2}$.$|{ay-bx}|$ = 7/2

Câu 4

a) I(a;b)

a=$\frac{3+(-2)}{2}$ = 1/2

b=$\frac{2+(-1)}{2}$ = 1/2

Vậy I(1/2;1/2)

b)M(a;b)

$\frac{a-2}{2}$ =3⇔ a= 8

$\frac{b-1}{2}$ = 2⇔ b=5

Vậy M(8;5)

c) Để ABCD là hình bình hành: vecto(BA)=vecto(CD)

⇒D( 4;6)

Giải thích các bước giải:

Câu 2:

a.Để hàm số đi qua A(1,2) và B(2,1)

$\rightarrow \begin{cases}a+b=2\\ 2a+b=1\end{cases}\rightarrow (a,b)=(-1,3)$

b.Để hàm số song song với $y =2x+3\rightarrow a=2$

$\rightarrow y=2x+b$ đi qua A(2,1)

$\rightarrow 2.2+b=1\rightarrow b=-3$ 

c.Để hàm số song song với $y =-2x+3\rightarrow a=-2$

$\rightarrow y=-2x+b$ đi qua A(2,1)

$\rightarrow -2.2+b=1\rightarrow b=5$