Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$(học sinh) là số học sinh mỗi hàng $(x \in \mathbb{N^*})$

$\dfrac{300}{x}$(hàng) là số hàng

Vì số hàng tăng $5$, mỗi hàng giảm $10$ học sinh và vẫn có $300$ học sinh nên ta có:
$(x - 10)\bigg(\dfrac{300}{x} + 5\bigg) = 300$

$\Leftrightarrow 300 + 5x - \dfrac{3000}{x} - 50=  300$

$\Leftrightarrow 5x - \dfrac{3000}{x} = 50$

$\Leftrightarrow 5x - 50 - \dfrac{3000}{x} = 0$

$\Leftrightarrow 5x^2 - 50x - 3000 = 0$

$\Leftrightarrow 5x^2 - 150x + 100x - 3000 = 0$
$\Leftrightarrow 5x(x - 30) + 100(x - 30) = 0$

$\Leftrightarrow (5x + 100)(x - 30) = 0$

$\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}x=-20(l)\\x=30(n)\end{array} \right.\) 

Vậy ban đầu dự định có $\dfrac{300}{30} = 10$ hàng, mỗi hàng có $30$ học sinh 

Gọi số học sinh mỗi hàng dự định là `a(a` thuộc` N`*, học sinh)

=> Số hàng ghế dự định là `300/a`(hàng)

Số học sinh mỗi hàng sau khi giảm đi 10 : `a-10`(học sinh)

Số hàng ghế sau khi tăng thêm 5 hàng là:` 300/a+5`

Theo bài, ta có phương trình:

`(a-10)(300/a+5)=300`

Giải phương trình ta được `a=30(TMĐK);a=-20(KTM)`

=> Số hàng dự định là: `300/30=10(hàng)`