Cho hình vuông ABCD cố định, M là một điểm lấy trên cạnh BC ( M =\ B ). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM a, CM: ∆AND = ∆
Cho hình vuông ABCD cố định, M là một điểm lấy trên cạnh BC ( M =\ B ). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM a, CM: ∆AND = ∆ABM và ∆MAN là ∆ vuông cân b, CM: ∆ABM và ∆PDA đồng dạng và BC^2 = BM.DP Vẽ hình giúp mình nhé !!
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta ADN$ vuông tại $D$ và $\Delta ABM$ vuông tại $B$ , ta có:
$DN=BM\,\,\left( \,gt\, \right)$
$AD=AB$ ( vì $ABCD$ là hình vuông )
$\to \Delta ADN=\Delta ABM\,\,\left( \,cgv\,-\,cgv\, \right)$
$\to AN=AM$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to \Delta MAN$ cân tại $A$
b)
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta PDA$, ta có:
$\widehat{ABM}=\widehat{PDA}=90{}^\circ $
$\widehat{BAM}=\widehat{DPA}$ ( cùng phụ $\widehat{DAP}$ )
$\to \Delta ABM\backsim\Delta PDA\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$
$\to \dfrac{BA}{DP}=\dfrac{BM}{DA}$
$\to BA.DA=BM.DP$
$\to BC.BC=BM.DP$
$\to B{{C}^{2}}=BM.DP$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK