Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Xét `\triangle AEH` với `\triangleAHB` :

`hat{BAH}` chung

`hat{HEA}=hat{AHB} (=90^o)`

Nên `\triangleAEH` $\backsim$ `\triangleAHB` `(g.g)`

$\\$

b. Xét `\triangle AFH` với `\triangleAHC` :

`hat{CAH}` chung

`hat{HFA}=hat{AHC} (=90^o)`

Nên `\triangleAFH` $\backsim$ `\triangleAHC` `(g.g)`

`=>` `(AF)/(AH)=(AH)/(AC)`

`<=>` `AH^2 =AF.AC` `(1)`

$\\$

c. Vì \triangleAEH` $\backsim$ `\triangleAHB` 

Nên `(AE)/(AH)=(AH)/(AB)`

`<=>` `AH^2=AE.AB` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` `AF.AC=AE.AB`

`<=>` `(AF)/(AE)=(AB)/(AC)`

Xét `\triangle AFE` với `\triangleABC` :

`hat{BAC}` chung 

`(AF)/(AE)=(AB)/(AC)` `(cmt)`

Nên `\triangle AFE` $\backsim$ `\triangleABC` `(c.g.c)`

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `AHB` và `\triangle` `AEH` có:

`{:(hat(AHB) = hat(AEH) = 90^0),(hat(B) - chung):}}`

`=>` `\triangle` `AHB` $\backsim$ `\triangle` `AEH`  `(g.g)`

`=>` `(AH)/(AE) = (AB)/(AH)` (cặp cạnh tương ứng)

`=>` `AH^2 = AE.AB`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Xét `\triangle` `AHC` và `\triangle` `AFH` có:

`{:(hat(AHC) = hat(AFH) = 90^0),(hat(C) - chung):}}`

`=>` `\triangle` `AHB` $\backsim$ `\triangle` `AEH`  `(g.g)`

`=>` `(AH)/(AF) = (AC)/(AH)` (cặp cạnh tương ứng)

`=>` `AH^2 = AF.AC`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

Ta có: `AH^2 = AF.AC` (câu `b`)

mà: `AH^2 = AE.AB` (câu `a`)

`=>` `AE.AB = AF.AC`

`=>` `(AE)/(AC) = (AF)/(AB)`

Xét `\triangle` `AFE` và `\triangle` `ABC` có:

`{:((AE)/(AC) = (AF)/(AB) (cmt)),(hat(A) - chung):}}`

`=>` `\triangle` `AFE` $\backsim$ `\triangle` `ABC`  `(c.g.c)`

`#dariana`