Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) `P=((x-2)/(x^2+3x)-(x-2)/x)``.(1+(x+2)/(x^2+4x+4))`  `(x`$\neq$` 0,-2`)

`=((x-2)/(x(x+3x))-((x-2)(x+3))/(x(x+3))).(1+(x+2)/(x+2)^2)`

`=((x-2-x^2+5x+6)/(x(x+3))).(1+1/(x+2))`

`=(-x^2+4)/(x(x+3)).(x+2+1)/x+2`

`=((2+x)(2-x))/(x(x+3)).(x+3)/(x+2)`

`=(2-x)/x`

Vậy `P=(2-x)/x` với `(x`$\neq$` 0,-2`)

b) Để `P=1/2`

⇔`(2-x)/x=1/2`

⇔`2(2-x)=x`

⇔`4-2x=x`

⇔`x=3/4`(` Nhận`)

Vậy với`x=2/4` thì `P=1/2`

c) Để `P<-2`

⇔ `(2-x)/x<-2`

⇔`(2-x)/x+2<0`

⇔`(x+2)/x>0`

⇔$\left[\begin{matrix} x+2> 0 và x>0 \\ x+2<0 và x<0\end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} x>-2 và x>0\\ x<-2 và x<0\end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} x>-2\\ x<0\end{matrix}\right.$

Vậy với `x>0,x<-2` thì `P>-2`

Bài 2.

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phognf là `a(a>0,km)`

`=>` Thời gian dự định là : `a/40(giờ)`

`30` phút=`1/2` giờ thì ô tô đi được là : `1/2xx40=20(km)`

quãng đường còn lại : `a-20(km)`

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là : `(a-20)/(40+10)=(a-20)/(50)(giờ)`

`24` phút= `2/5` giờ

Theo bài, ta có phương trình : 

`a/40-(1/2+(a-20)/50)=2/5`

giải phương trình ta được `a=100(TMĐK)`

`=>` thời gian dự định : `100/40=2,5` giờ= `2` giờ` 30` phút

Ô tô đến hp lúc : `6` giờ+ `2` giờ `30` phút `=8` giờ `30` phút 

Vậy...

:D