Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì hai tam giác `ABC` và `ABM` có hai đáy bằng nhau và có chung chiều cao hạ từ đỉnh `A` nên diện tích tam giác `ABM` = Diện tích tam giác `ABC` = `1500cm^2`

Diện tích tam giác `AMC` là :

`1500 + 1500 = 3000(Cm^2)`

Vì tam giác `CAN` có đáy `AN = 1/2AM` và có chung chiều cao hạ từ đỉnh `C` nên diện tochs tam giác `CAN = 1/2` diện tích tam giác `AMC` . Vật diện tích tam giác `CAN` bằng :

`3000 xx 1/2 = 1500(cm^2)`

Diện tích tam giác `MNC` bằng :

`3000 - 1500 = 1500(cm^2)`

Ta thấy đoạn thẳng `MC` đc chia thành hai phần là `MB` và `BC` mà `BC` cũng được chia thành hai phần là `BI` và `IC` nên ta dễ thấy đoạn thẳng `IC = 1/4MC`

Vì tam giác `NIC` có đáy bằng `1/4` tam giác `MNC` và có chung chiều cao hạ từ đỉnh `N` nên `S_{NIC} = 1/4S_{MNC` .

Diện tích tam giác `NIC` bằng :

`1500 xx 1/4 = 375(cm^2)`

Diện tích tam giác `MNI` là :

`1500 - 375 = 1125(cm^2)`

Đ/S : ...