b)

$ADNB$ nội tiếp $\left( O \right)$

$\to \widehat{END}=\widehat{EAB}$ ( góc ngoài bằng góc đối trong )

Xét $\Delta END$ và $\Delta EAB$, ta có:

$\widehat{AEB}$ là góc chung

$\widehat{END}=\widehat{EAB}\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to \Delta END\backsim\Delta EAB\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$

c)

$\Delta EAB$ có hai đường cao $AN$ và $EC$ cắt nhau tại $F$

$\to F$ là trực tâm $\Delta EAB$

$\to BF\bot AE$

$\Delta ADB$ nội tiếp $\left( O \right)$ có $AB$ là đường kính

$\to BD\bot AE$

$\to BF\equiv BD$

$\to B,F,D$ thẳng hàng

Tứ giác $ADFC$ có:

$\widehat{ADF}=\widehat{ACF}=90{}^\circ $

$\to ADFC$ nội tiếp

$\to \widehat{DCF}=\widehat{DAF}$ ( cùng chắn $\overset\frown{DF}$ )

$CFNB$ nội tiếp

$\to \widehat{NCF}=\widehat{NBF}$ ( cùng chắn $\overset\frown{NF}$ )

Mà $\widehat{DAF}=\widehat{NBF}$ ( cùng phụ $\widehat{AEB}$ )

$\to \widehat{DCF}=\widehat{NCF}$

$\to CF$ là tia phân giác $\widehat{DCN}$