Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho Δ ABC và điểm M nằm bên trong tam...

Cho Δ ABC và điểm M nằm bên trong tam giác. Cm MA+MB+MC < AB+BC+AC câu hỏi 1702159 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho Δ ABC và điểm M nằm bên trong tam giác. Cm MA+MB+MC

Lời giải 1 :

Đáp án:

 Gọi MC cắt AB tại K, MB cắt AC tại I

Xét ΔAMK có 

AM < AK +MK 

=> AM + CM < AK + MK + CM

=> AM + CM < AK + KC

Xét ΔKCB có

KC < BK + BC

=> AK + KC < AB + BC

mà AM + CM < AK + KC

=>AM + CM < AB + BC(1)

Xét ΔAMI có

AM < AI + MI

=> AM + BM < AI+ BI

Xét ΔBIC có 

BI < BC + IC 

=> AI + BI < BC + AC

mà AM + BM < AI + BI

=> AM + BM < BC + AC(2)

Xét ΔBKM có 

BM < BK + KM

=> BM + CM < BK + KC

Xét ΔAKC có

KC < AC + AK 

=> BK + CK < AB + AC

mà BM + CM < BK + KC

=> BM + CM < AB+AC(3)

Cộng từng vế (1),(2),(3) ta được 

2(AM + BM+ CM) < 2( AB + AC + BC)

=> AM + BM + CM < AB + AC + BC 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK