Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho phương trình: x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0. a/ Chứng minh rằng phương trình...

Cho phương trình: x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0. a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Chứng minh rằng có một hệ thức giữa các nghiệ

Câu hỏi :

Cho phương trình: x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0. a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Chứng minh rằng có một hệ thức giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào giá của m. Các bạn giúp mk bài này vs ạ . Mk đang cần gấp . Mk cảm ơn nhiều ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án: Hình ảnh.

Giải thích các bước giải: Hình ảnh.

 

image

Thảo luận

-- Thank you!

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

 a) ta có đenta = (2m +1)^2 - 4(m^2 + m - 1) = (4m^2 + 4m + 1) - ( 4m^2 + 4m - 4) = 5 >0 với mọi m -> phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) vì đen ta >0 -> phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2

ta có: S= x1 + x2 = -b/a = 2m + 1 (1)

          P= x1 . x2 = c/a = m^2 + m - 1 (2)

từ (1) -> m = (S - 1)/2 thay vào (2)

P = (S-1)^2/4 + (S-1)/2 - 1 = (S^2 - 2S + 1 + 2S - 2 - 4)/4 = (S^2 - 5)/4

-> 4P = S^2 - 5

<-> S^2 - 4P = 5

vậy biểu thức: ( x1+ x2)^2 - 4.x1.x2 = 5

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK