a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có `\hat{xOy}<\hat{xOz}\ (60^o<120^o)`

`⇒` Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

`⇒ \hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}`

`⇒ 60^o + \hat{yOz}=120^o`

`⇒ \hat{yOz}=120^o - 60^o = 60^o`

b)

Ta có: `\hat{yOz}=60^o;\ \hat{xOy}=60^o`

`⇒ \hat{yOz}=\hat{xOy}`

Ta có: `\hat{yOz}=\hat{xOy}`

Lại có: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

`⇒` Oy là tia phân giác của `\hat{xOz}`

c)

Vì Ot là tia đối của tia Ox

`⇒ \hat{xOt}=180^o`

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có `\hat{xOz}<\hat{xOt}\ (120^o<180^o)`

`⇒` Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

`⇒ \hat{xOz}+\hat{tOz}=\hat{xOt}`

`⇒ 120^o + \hat{tOz}=180^o`

`⇒ \hat{tOz}=180^o - 120^o = 60^o`

Vì Om là tia phân giác của `\hat{zOt}`

`⇒ \hat{tOm}=\hat{mOz}={\hat{zOt}}/2={60^o}/2=30^o`

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có `\hat{tOm}<\hat{xOt}\ (30^o<180^o)`

`⇒` Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Ot

`⇒ \hat{xOm}+\hat{tOm}=\hat{xOt}`

`⇒ 30^o + \hat{xOm}=180^o`

`⇒ \hat{xOm}=180^o - 30^o = 150^o`

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có `\hat{xOy}<\hat{xOm}\ (60^o<150^o)`

`⇒` Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om

`⇒ \hat{xOy}+\hat{yOm}=\hat{xOm}`

`⇒ 60^o + \hat{yOm}=150^o`

`⇒ \hat{yOm}=150^o - 60^o = 90^o`

a,ta có <xOy +<yOz =<zOx

  mà <xOy =60 độ, <xOz=120 độ

   suy ra 60+<yOz=120

             suy ra <yOz=60 độ

b, vì <yOz=60 độ,<xOy =60 độ

     suy ra <yOz=<xOy(=60)

           suy ra oy nằm giữa hai đoạn thẳng Oz và Ox

           suy ra tia Oy là tia p/g của góc xOz

c ta có <zOt +<xOz =180 (2 góc kề bù)

     mà <xOz =120 độ

     suy ra  <zOt=60 độ

     lại có tia Omlà tại p/g của <zOt

     suy ra <mOz =30 độ

 ta có <mOz +<zOy =<mOy

     suy ra 30+60=<mOy

   suy ra góc mOy=90 độ

Chúc bạn học tốt