Đáp án:

$157\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình vuông là:

         $10\times10=100$ ($cm^2$).

Ta vẽ một hình vuông lớn bên ngoài hình tròn.

Ta thấy hai đường chéo hình vuông nhỏ chia hình vuông lớn thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau với độ dài cạnh là bán kính hình tròn. Hay diện tích hình vuông lớn là bán kính x bán kính x 4.

Hình vuông nhỏ được chia thành bốn hình tam giác nhỏ với độ dài đáy bằng chiều cao bằng bán kính hình tròn. Hay diện tích hình vuông nhỏ bằng bán kính x bán kính x $\dfrac12$ x 4 và bằng bán kính x bán kính x 2.

Từ diện tích hình vuông lớn và diện tích hình vuông nhỏ ta suy ra diện tích hình vuông lớn gấp $4:2=2$ lần diện tích hình vuông nhỏ.

Diện tích hình vuông lớn là:

         $100\times2=200$ ($cm^2$).

Diện tích hình tròn là bán kính x bán kính x 3,14.

Ta có diện tích hình tròn gấp diện tích hình vuông lớn số lần là:

         $3,14:4=0,785$ (lần).

Diện tích hình tròn là:

         $0,785\times200=157$ ($cm^2$).

                     Đáp số: $157\,cm^2$.

Diện tích hình vuông là:

`10 . 10 = 100  (cm^2)`

Ta chia hình vuông đó thành `4` phần.

`1/4` diện tích hình vuông là:

`100 . 1/4 = 25  (cm^2)`

Ta thấy diện hình vuông màu đỏ bằng `2` phần diện tích hình vuông kia.

Diện tích hình vuông màu đỏ là:

`25 . 2 = 50  (cm^2)`

Cạnh của hình vuông màu đỏ là:

`50 = ≈ 7,07  . ≈ 7,07`

Mà cạnh hình tròn bằng cạnh hình vuông màu đỏ.

`=>` Cạnh hình tròn bằng `≈ 7,07  (cm^2)`

Diện tích hình tròn là:

`≈ 7,07  . ≈7,07  . 3,14 = 50 . 3,14 = 157  (cm^2)`

Đáp số: `157  cm^2`