Đáp án:

Vận tốc dự định của ô tô là `60`km/h

Thời gian dự định của ô tô là:  `1` giờ `12` phút

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x` (km/h) (`x>15`)

Thời gian đi dự định là: `\frac{72}{x}` (giờ)

Một nửa quãng đường AB dài `72:2=36` (km)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là `\frac{36}{x}` (giờ)

Xe dừng lại `15` phút `=1/4` giờ

Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là: `x-15` (km/h)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: `\frac{36}{x-15}` (giờ)

`=>` Tổng thời gian đi thực tế là: `\frac{36}{x} + 1/4 + \frac{36}{x-15}` (giờ)

Vì thực tế đến Tây Yên Tử chậm hơn so với dự kiến `27` phút `= \frac{9}{20}` (giờ) nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \left( {\dfrac{{36}}{x} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{36}}{{x - 15}}} \right) - \dfrac{{72}}{x} = \dfrac{9}{{20}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{36}}{x} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{36}}{{x - 15}} - \dfrac{{72}}{x} = \dfrac{9}{{20}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{36}}{{x - 15}} - \dfrac{{36}}{x} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{36x - 36x + 540}}{{{x^2} - 15x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{540}}{{{x^2} - 15x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 2700 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 60)(x + 45) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 60(TM)\\ x = - 45(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc dự định của ô tô là `60`km/h

Thời gian dự định của ô tô là: `\frac{72}{60} = 6/5` (giờ) `= 1` giờ `12` phút