cho tam giác MNP vuông tại a đường cao MI TỪ I kẻ IE vuông góc với MN , IF vuông góc với MP . O là trung điểm của NP . có tam giác MEF đồng dạng với tam giác
cho tam giác MNP vuông tại a đường cao MI TỪ I kẻ IE vuông góc với MN , IF vuông góc với MP . O là trung điểm của NP . có tam giác MEF đồng dạng với tam giác MPN .CMR MO vuông góc với EF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Lời giải không có hình, sửa tam giác MNP vuông tại M
Gọi giao điểm của MO với EF là K
Vì $ΔMEF\backsim ΔMPN(cmt)$ nên $\widehat{MFE}=\widehat{MNP}$
$\Rightarrow \widehat{MFK}=\widehat{MNP}(1)$
Xét ΔMNP có MO là đường trung tuyến (O trung điểm NP)
$\Rightarrow MO=\dfrac12 BC$
Mà $OP=\dfrac12BC$ (O trung điểm NP)
$\Rightarrow MO=OP$
$\Rightarrow ΔMOP$ cân tại O
$\Rightarrow \widehat{OMP}=\widehat{OPM}$
$\Rightarrow \widehat{KMF}=\widehat{NPM}(2)$
Từ $(1)(2)\Rightarrow \widehat{MFK}+ \widehat{KMF}= \widehat{MNP}+ \widehat{NPM}$
$\Rightarrow \widehat{MFK}+ \widehat{KMF}=90^o$ (ΔMNP vuông tại M)
$\Rightarrow ΔMKF$ vuông tại K
Vậy $MO⊥EF$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK