Giải:

Gọi độ dài một cạnh của cái ao hình vuông ban đầu là: x (m) (x>0)

Diện tích của cái ao ban đầu là: 4x (m²)

Diện tích của cái ao sau khi được mở rộng là: x² + 300 (m²)

Mà sau khi mở rộng thì diện tích của cái ao sau khi được mở rộng ấy gấp 4 lần diện tích của cái ao ban đầu nên theo bài ra ta có:

$\frac{x²+300}{x²}$ = 4 (x $\neq$ 0)

⇔x²+300 = 4x²

⇔-3x² = -300

⇔x² = 100

⇔x = -10 (KTMĐK) → Loại hoặc x = 10 (TMĐK) → Chọn.

Diện tích cái ao mới là: 10² + 300 = 400 (m²)

Độ dài một cạnh của cái ao mới là: √400 = 20 (m)

Chu vi của cái ao mới là: 4.20 = 80 (m)

Vì khoảng cách giữa mỗi cọc là 1m nên cứ hai cọc sẽ có độ là 1m nên cần:

80 : 2 = 40 (cọc)

Vậy người ta cần tổng cộng là 40 cái cọc để rào hết xung quanh cái ao mới.

Xin ctlhn!

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Diện tích tăng thêm chính là diện tích của 4 hình chữ nhật

Vậy suy ra diện tích của ao hình vuông là:

$\text{300 : 4 = 74 ( $m^{2}$ )}$

Cạnh còn lại của diện tích tăng thêm cũng chính là hình chữ nhật là:

$\text{75 : 4 = 18, 75 ( m)}$

Diện tích cái ao lúc đầu là:

$\text{18, 75 x 18, 75 = 351, 5625 ( $m^{2}$ )}$

Vậy số cọc cần dùng là:

$\text{351, 5625 : 1 = 351, 5625 ( cọc)}$

Vì kết qua ra số thập phân nên phần thập phân chúng ta phải thêm 1 chiếc cọc nữa nên ta có: $\text{351 + 1 = 352}$

⇒ Vậy cần dùng $\text{352 cái cọc}$

$#Phương$