Đáp án:

 Ảnh.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:
Đội 1) $20$ ngày

Đội 2) $30$ ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là số ngày làm của đội $1$ và $y$ là số ngày làm của đội $2$ $(x,y>0)$ (ngày)

$-$ Khi làm chung thì hoàn thành công việc trong $12$ ngày:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}$ (*)

$-$ Khi làm riêng thì đội $2$ làm hết nhiều thời gian hơn đội $1$ là $10$ ngày

$y-x=10$ (**)

Từ (*) và (**) ta có phương trình sau:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\y-x=10\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10+x}=\dfrac{1}{12}\\y=10+x\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} \dfrac{10+x+x}{10x+x^2}=\dfrac{1}{12}\\y=10+x\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} 120+24x=10x+x^2(1)\\y=10+x\ \end{cases}$

Xét phương trình (1): $120+24x=10x+x^2$

⇔$x^2-14x-120=0$

Xét $\Delta=b^2-4ac=(-14)^2-4.1.(-120)=676>0$ nên phương trình có $2$ nghiệm phân biệt.

$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{14-\sqrt{676}}{2.1}=-6$ (KTM)

$x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{14+\sqrt{676}}{2.1}=20$ (TM)

Thay $x=20$ lại vào hệ phương trình:

$\begin{cases} x=20\\y=10+20\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x=20\\y=30\ \end{cases}$

Vậy đội $1$ làm riêng trong $20$ ngày còn đội $2$ làm riêng trong $30$ ngày.