Đáp án:

-Đặt hai ẩn lần lượt là `x` và `y` , với `x` là vận tốc của xe ô tô và `y` là vận tốc của xe máy

-Vì vận tốc không đổi nên có thể tính được quảng đường đoạn `CB` và `CA`

Mà ta có điểm `C` là điểm giao nhau giữa xe máy và ô tô nên `C` nằm giữa `A` và `B`

`⇒ CA+CB=AB`

⇒Thời gian đi từ `A` đến `C` của xe ô tô là :

⇒Thời gian đi từ `B` đến `C` của xe máy là:

*Tại sao lại phải tính thời gian đi từ `A` đến `C` của xe ô tô và `B` đến `C` của xe máy:

⇒Vì 2 xe này giao nhau ở `C` (giống hai tia đối nhau)

Vậy nên hai xe ngược chiều và phải tính hai chiều ngược nhau

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của ô tô và xe máy là `x` và `y` (km/h)

Ta có:

Quãng đường đi từ `C` đến `B` là` 2x (km)`

Đổi` 4` giờ `30'`=4,5h`

⇒ Quãng đường đi từ C`` đến `A` là `4,5y (km)`

Vì C là điểm giao nhau giữa xe máy và ô tô nên `C` nằm giữa `A` và `B`

`⇒ CB+CA=180`

`⇒2x+4,5y=180 @1`

Thời gian đi từ `A` đến `C` của xe ô tô là `(4,5y)/(2x) `

Thời gian đi từ `B` đến `C` của xe máy là: `(2x)/y`

Vì xe máy và ô tô đi ngược nhau và khởi hành cùng lúc và giao nhau ở `C `nên ta có PT:

`(4,5y)/(2x)=(2x)/y`

`⇔(4,5y^2)/(2xy)=(4x^2)/(2xy)`

`⇔4,5y^2=4x^2`

`⇔3y=2x`

`⇔y=2x/3 `

Thay `y` vào PT `@1`, ta có:

`2x+4,5.(2x/3)=180`

`⇔2x+(9x)/3=180`

`⇔(6x)/3+(9x)/3=540/3`

`⇔6x+9x=540`

`⇔15x=540`

`⇔x=36` (km/h)

`⇒y=24` (km/h)

Vậy....

`Parkchaeyoung`

Gọi vận tốc oto là `x`, vận tốc xe máy là `y` `(km//h)`

`ĐK: x,y>0`

Đổi `4h30p=9/2h` 

Quãng đường `BC` dài: `2x` `(km)`

`=>` Quãng đường `AC` dài: `9/2y` `(km)`

`=> 2x+9/2y=180`

Oto đi từ `A->C` hết: `(9y)/(2x)` `(h)`

Xe máy đi từ `B->C` hết: `(2x)/y` `(h)`

Vì `2` xe khởi hành cùng nhau và gặp nhau tại `C` nên:

`(2x)/y=(9y)/(2x)`

`<=> 9y^2=4x^2`

`<=> 3y=2x`

`<=> 2x-3y=0`

Theo đề bài, ta có hệ PT:

$\begin{cases} 2x+9/2y=180\\2x-3y=0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=36\\y=24\\ \end{cases}$

Vậy: ..........