gửi bn chúc bn hc tốt vote mk 5* và ctlhn ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` `MA` và `MB` là `2` tiếp tuyến của `O` 

`=>` ` MA` $\bot$ `OA` , `MB` $\bot$ `OB`

`=>` $\widehat{MAO}$ `=` `90^{0}` ; $\widehat{MBO}$ `=` `90^{0}`

`=>` $\widehat{MAO}$ `+` $\widehat{MBO}$ = `90^{0}` ``+ `90^{0}` `=` `180^{0}`

Mà $\widehat{MAO}$ và $\widehat{MBO}$ ở vị trí đối nhau

`=>``MAOB` nội tiếp

`b)` Gọi `C` là giao điểm của `BM` và `KA`

Ta có : 

`MA = MB` ( tính chất `2` tiếp tuyến cắt nhau )

`=>` `OM` là đường trung trực của AB

`=>`  `MO` $\bot$ `AB` `( 1 )`

Ta có :  $\widehat{BAK}$ = $90^{0}$ ( góc nội tiếp chắn )

`=>` `AK` $\bot$ `AB` `( 2 )`

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có : `MO` // `AK`

` =>` `MO` // `CK`

Xét $\triangle$ `BCK` có :

    `MO` // `CK`

    `O` là trung điểm của `BK`

`=>` M là trung điểm của BC

Ta có : `AH` $\bot$ `BK`và `MB` $\bot$ `BK`

`=>` AH // MB

`=>` `AI` // `CM` và `IH` // `MB`

Xét $\triangle$ `KCM` có `AI` // `CM`

`=>` `\frac{AI}{CM}` `=` `\frac{KI}{KM}`

Xét $\triangle$ `KMB` có `IH` // `MB`

`=>` `\frac{IH}{MB}` `=` `\frac{KI}{KM}` 

`=>` `\frac{AI}{CM}` `=` `\frac{IH}{MB}`

Mà : `CM = MB` ( M là trung điểm của `BC` )

`=>` `AI = IH` `=>` `I` là trung điểm của `HA` ( đpcm ).

`color{pink}{#Pung}`