Chú thích đáp án:

S(....) = diện tích tam giác.

∠=góc

*: dấu nhân

ᔕ:đồng dạng 

Giải thích các bước giải:

GT tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AC, S (MNC)=16cm²

KL  S(ABC)=?

Có BM=MC(Vì M là  trung điểm BC)

      AN=NC(Vì N là trung điểm AC)

=>MN là đường trung bình của ΔABC (dhnb)

=>MN//AB(dhnb)

Xét ΔABC và ΔNMC có:

    ∠C chung

    CN/AC=CM/BC=1/2(Vì MN//AB, M,N là trung điểm BC và AC)

=>ΔABC ᔕ ΔNMC(c.g.c)

=>AB=1/2MN(Cặp cạnh tương ứng )

=>CN/AC =CM/BC=MN/AB=1/2

=>ΔABC ᔕ ΔNMC theo tỉ số đồng dạng 1/2 :

=>S(MNC)=(1/2)²=1/4S(ABC)

Mà S(MNC)=16cm²

=>S(ABC)=16*4=64cm²

Vậy S(ABC)=64cm²

#Chiell-))

#Xin_Câu_trả_lời_hay_nhất

Đáp án: Những dấu hiệu mà mình viết tắt thì bạn có thể nhìn cách giải thích của bạn trên

Giải thích các bước giải:

GT tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AC, S (MNC)=16cm²

KL  S(ABC)=?

Có BM=MC(Vì M là  trung điểm BC)

      AN=NC(Vì N là trung điểm AC)

=>MN là đường trung bình của ΔABC (dhnb)

=>MN//AB(dhnb)

Xét ΔABC và ΔNMC có:

    ∠C chung

    CN/AC=CM/BC=1/2(Vì MN//AB, M,N là trung điểm BC và AC)

=>ΔABC ᔕ ΔNMC(c.g.c)

=>AB=1/2MN(Cặp cạnh tương ứng )

=>CN/AC =CM/BC=MN/AB=1/2

=>ΔABC ᔕ ΔNMC theo tỉ số đồng dạng 1/2 :

=>S(MNC)=(1/2)²=1/4S(ABC)

Mà S(MNC)=16cm²

=>S(ABC)=16x4=64cm²

Vậy S(ABC)=64cm²