Đáp án:

Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l} \left| {x - 6} \right| - \left| {x - 1} \right| = 7\\  \to \left| {x - 6} \right| = 7 + \left| {x - 1} \right|\\  \to {\left( {x - 6} \right)^2} = 49 + 2.7\left| {x - 1} \right| + {\left( {x - 1} \right)^2}\text{ (1)}\\ \text{TH1: }x-1≥0\\  \to {x^2} - 12x + 36 = 49 + 14\left( {x - 1} \right) + {x^2} - 2x + 1\\  \to 24x = 0\\  \to x = 0\\ Thay:x = 0\\ Pt \to \left| { - 6} \right| = 7 + \left| { - 1} \right|\\  \to 6 = 8\left( {KTM} \right) \end{array}\)

⇒ Phương trình vô nghiệm

TH2: $x<1$

Phương trình (1) suy ra:

$x^2-12x+36=49-14(x-1)+x^2-2x+1$

$\Rightarrow 4x-28=0$

$\Rightarrow x=7>1$ loại

Vậy không có $x$ thỏa mãn phương trình đề bài.

Đáp án: bất pt vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

 . x-6=0⇔x=6

.x-1=0⇔x=1

bảng xét dấu 

x                   -∞             1            6          +∞

x-6                          -        |     -        0      +

x-1                            -        0        +      |        +

TH1:  x < 1

 Pt được viết lại: -(x-6)+(x-1)=7

                        ⇔-x+6+x-1=7

                        ⇔5=7

Tập nghiệm của bất pt trog TH 1 là :Ф

TH2: 1≤x<6

Pt đc viết lại: -(x-6)-(x+1)=7

                    ⇔-2x+5=7

                    ⇔x=-1

Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH2 là vô nghiệm:Ф

TH3: x≥6

Pt đc viết lại: x-6-x-1=7

                    ⇔-7=7

Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH3 là vô nghiệm:Ф

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là vô nghiệm:Ф