Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm^2.Tính chiều cao và cạn
Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm^2.Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao của tam giác đó là $a,$ cạnh đáy là $b$ $(a,b>0)$ (dm)
Có chiều cao bằng $\dfrac{3}{4}$ cạnh đáy
$\rightarrow$ $a=\dfrac{3b}{4}$
Khi này diện tích tam giác là: $\dfrac{1}{2}.a.b$
Hay $S=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3b}{4}.b=\dfrac{3b^2}{8}$ (dm ²)
______________________________________________________________
Chiều cao sau tăng là $a+3$ (dm)
Cạnh đáy sau giảm là $b-3$ (dm)
Diện tích sau là $\dfrac{1}{2}.(a+3).(b-3)$ (dm²)
Hay $\dfrac{1}{2}.\bigg(\dfrac{3b}{4}+3\bigg)(b-3)=\dfrac{3b^2+3b-36}{8}$ (dm²)
Vì diện tích sau so với diện tích lúc trước tăng thêm $12$ dm² nên:
$\dfrac{3b^2+3b-36}{8}-\dfrac{3b^2}{8}=12+\dfrac{3b^2}{8}$
⇔$\dfrac{3b^2+3b-36}{8}=\dfrac{96+3b^2}{8}$
⇔$3b^2+3b-36=96+3b^2$
⇔$3b=132$
⇔$b=44(TM)$
Khi $b=44$ thì $a=\dfrac{3.44}{4}=33$
Vậy chiều cao là $33$ dm còn cạnh đáy là $44$ dm
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK