Đáp án: $50$ học sinh nam và $70$ học sinh nữ

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh nam và nữ dự định lấy để tham gia diễu hành là $x;y\left( {x;y \in N*} \right)$

$ \Leftrightarrow x + y = 120$

Khi cắt giảm 20% số học sinh nam và 10% số học sinh nữ thì số học sinh nam và nữ là 

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {100\%  - 20\% } \right).x = 80\% .x = 0,8.x\\
\left( {100\%  - 10\% } \right).y = 90\% .y = 0,9.y
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 0,8.x + 0,9.y = 120 - 17\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 120\\
0,8.x + 0,9.y = 103
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,8.x + 0,8.y = 96\\
0,8.x + 0,9.y = 103
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,1.y = 7\\
x = 120 - y
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 70\\
x = 50
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy số học sinh nam và nữ dự định lấy để tham gia diễu hành là $50$ học sinh và $70$ học sinh