a) diện tích hình vuông ABCD là 6 x 6 = 36 cm² b) diện tích hình AECB: Diện tích hình tam giác ABD = 36 : 2 = 18 cm² Có ba tam giác ABE,AEP,APD có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD mà BE bằng EB =EP= PD nên ba tam giác này có cùng diện tích bằng nhau nên diện tích tam giác AEP = 18:3 = 6 cm² mà diện tích hìnhAECP = 2 lần diện tích hình tam giác AEP Vậy diện tích hình AECP = 2 x 6 = 12 cm² c) vì nó là trung điểm của DC nên diện tích tam giác PCN bằng diện tích tam giác DPN bằng 6 : 2 b= 3 cm²( hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CD) Vì M là trung điểm của PC nên diện tích hình tam giác PMD = diện tích tam giác DMC bằng 6 : 2 = 3 cm²( hai tam giác có chung chiều cao 2 từ đỉnh D xuống CP) Diện tích tam giác DMN bằng diện tích tam giác MNC =3:2=1,5 (cm²) ( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh M xuống CD và DN =NC) Diện tích tam giác PMN= diện tích tam giác MNC =3:2=1,5 (cm²) ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống CP và PM = MC) SPNM=SIMP+SIMN=1,5 Suy ra SIMP= 1,5-SIMN SDMN=SIDN+SIMN =1,5 Suy ra SIDN=1,5-IMN Suy ra SIMP=SIDN