`a)` $BH\perp DE$ tại $H$

`=>\hat{BHE}=90°`

Mà `\hat{EHK}+\hat{BHE}=180°` (hai góc kề bù)

`=>\hat{EHK}=180°-\hat{BHE}=180°-90°=90°`

$\\$

$ABCD$ là hình vuông

`=>\hat{BCD}=90°`

Mà `\hat{ECK}+\hat{BCD}=180°` (hai góc kề bù)

`=>\hat{ECK}=10°-\hat{BCD}=180°-90°=90°`

`=>\hat{EHK}+\hat{ECK}=90°+90°=180°`

`=>CKHE` nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng $180°$)

$\\$

`b)` Xét $∆DHK$ vuông tại $H$ có:

`\hat{KDH}+\hat{DKH}=90°` (hai góc phụ nhau) $(1)$

 Xét $∆BCK$ vuông tại $C$ có:

`\hat{CBK}+\hat{CKB}=90°` (hai góc phụ nhau)

`=>\hat{CBK}+\hat{DKH}=90°` $(2)$

Từ `(1);(2)=>\hat{KDH}=\hat{CBK}`

`=>\hat{CDE}=\hat{CBK}`

$\\$

Xét $∆CDE$ và $∆CBK$ có:

`\qquad \hat{DCE}=\hat{BCK}=90°` 

`\qquad CD=CB` (do $ABCD$ là hình vuông)

`\qquad \hat{CDE}=\hat{CBK}` (c/m trên)

`=>∆CDE=∆CBK` (g-c-g)

`=>CE=CK`

`=>∆CEK` cân tại $C$

Mà `\hat{ECK}=90°=>∆CEK` vuông cân tại $C$

`=>\hat{CEK}=\hat{CKE}={90°}/2=45°`

$\\$

Vì $CKHE$ nội tiếp (câu a)

`=>\hat{CHK}=\hat{CEK}=45°` (cùng chắn cung $CK$)

Vậy `\hat{CHK}=45°`

$\\$

`c)` $ABCD$ là hình vuông

`=>CA` là phân giác của `\hat{BCD}`

`=>\hat{ACB}=1/ 2 \hat{BCD}=1/ 2 .90°=45°`

$\\$

Vì `\hat{CEK}=45°` (câu b)

`=>\hat{ACB}=\hat{CEK}`

Mà `\hat{ACB};\hat{CEK}` ở vị trí so le trong

`=>AC`//$EK$ (đpcm)