$\begin{array}{l}\dfrac x{10}-\dfrac1y=\dfrac3{10}\quad\text{(ĐK : $x,y\in\mathbb{Z};y\neq0$)}\\\Leftrightarrow \dfrac{xy}{10y}+\dfrac{-10}{10y}=\dfrac3{10}\quad\text{(quy đồng mẫu các p/s vế trái)}\\\Leftrightarrow \dfrac{xy-10}{10y}=\dfrac3{10}\quad\text{(quy tắc cộng các p/s)}\\\Leftrightarrow 10(xy-10)=3.10y\quad\text{(quy tắc $\dfrac ab=\dfrac cd \to a.d=b.c$)}\\\Leftrightarrow xy-10=3y\quad\text{(giảm cả 2 về đi 10 lần)}\\\Leftrightarrow xy-3y=10\quad\text{(quy tắc chuyển vế đổi dấu)}\\\Leftrightarrow (x-3).y=10\quad\text{(tính chất phân phối ở vế trái)}\\\text{mà $x,y\in\mathbb{Z}$}\\\to x-3,y\in Ư(10)=\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline x-3&-10&-5&-2&-1&1&2&5&10\\\hline y&-1&-2&-5&-10&10&5&2&1\\\hline x&-7&-2&1&2&4&5&8&13 \\\hline\end{array}\\\text{- Vậy các cặp số $(x,y)$ thỏa mãn là :}\\(-7,-1);(-2,-2);(1,-5);(2,-10);(4,10);(5,5);(8,2);(13,1) \end{array}$