a. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox, có $\displaystyle \widehat{xOy} < \widehat{xOz} \ \left( 60^{o} < 120^{o}\right)$

=> Tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz (1)

Ta có:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \widehat{zOy} =\widehat{xOz} -\ \widehat{xOy} =120^{o} -60^{o} =60^{o}\\ \Rightarrow \widehat{zOy} =\widehat{xOy} \ ( 2) \end{array}$

 Từ (1) và (2) ta suy ra Oy là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{xOz}$

b. Ta thấy $\displaystyle \widehat{tOz} \ \ và\ \widehat{xOz} \ $ là hai góc kề bù

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Rightarrow \widehat{tOz} \ \ +\ \widehat{xOz} \ =180^{o}\\ \Rightarrow \widehat{tOz} \ \ =180^{o} -120^{o} =60^{o} \end{array}$

$\displaystyle \Rightarrow \widehat{tOz} \ \ =\ \widehat{yOz} \ $

=> Oz là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{tOy} \ \ $

c.$\displaystyle \widehat{mOz} =\frac{1}{2} \ \widehat{zOt} \ =30^{o}$ (Om là tia phân giác của tOz)

Ta thấy Oz nằm giữa Om và Oy

$\displaystyle \Rightarrow \widehat{mOy} =\ \widehat{mOz} \ +\widehat{zOy} =30^{o} +60^{o} =90^{o}$