Đáp án:

$112,5\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

3AN = 2CN nên AN = $\dfrac23$ CN hay = $\dfrac25$ AC.

Vì chung cạnh CD và AN = $\dfrac25$ AC nên diện tích MNC = $\dfrac25$ diện tích AMC.

CM = 2BM nên CM = $\dfrac23$ BC.

Vì chung cạnh AC và CM = $\dfrac23$ BC nên diện tích AMC = $\dfrac23$ diện tích ABC hay = $\dfrac23\times\dfrac25$ = $\dfrac4{15}$ diện tích ABC.

Diện tích hình tam giác ABC là:

         $30:\dfrac4{15}=112,5$ ($cm^2$).

                   Đáp số: $112,5\,cm^2$.

Vì `3AN = 2CN` nên `CN = 3/2AN` hay `CN = 3/5AC`

Vì `CN = 3/5AC` nên diện tích tam giác `MNC = 3/5` diện tích tam giác `AMC` ( chung chiều cao hạ từ `M ; CN = 3/5AC` )

Diện tích tam giác `AMC` là :

`30 : 3/5 = 50(cm^2)`

`CM = 2BM` hay `CM = 2/3BC`

Vì `CM = 2/3BC` nên diện tích tam giác `AMC = 2/3` diện tích tam giác `ABC` ( chung chiều cao hạ từ `A ; CM = 2/3BC` )

Diện tích tam giác `ABC` là :

`50 : 2/3 = 75(cm^2)`

           Đáp số : `75cm^2`

`#dtkc`