Đáp án: $18$ dãy ghế

Giải thích các bước giải:

 Gọi số dãy ghế và số ghế trong 1 dãy ban đầu là $x;y\left( {x;y \in N*;x > 3} \right)$ (dãy, ghế)

$ \Leftrightarrow x.y = 360$

Thêm mỗi dãy 4 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế ko đổi nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {x - 3} \right).\left( {y + 4} \right) = 360\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
\left( {x - 3} \right).\left( {y + 4} \right) = 360
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
x.y + 4x - 3y - 12 = 360
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
4x - 3y - 12 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
4x = 3y + 12
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
x = \dfrac{3}{4}y + 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{4}y + 3} \right).y = 360\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3y + 12}}{4}.y = 360\\
 \Leftrightarrow 3.\left( {y + 4} \right).y = 360.4\\
 \Leftrightarrow {y^2} + 4y = 480\\
 \Leftrightarrow {y^2} + 4y - 480 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {y - 20} \right)\left( {y + 24} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow y = 20\left( {do:y > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{4}y + 3 = \dfrac{3}{4}.20 + 3 = 18\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy ban đầu hội trường có $18$ dãy ghế