Lời giải:

a)

Xét `\DeltaAMB` và `\DeltaAMC` có:

`AB=AC(g t)`

`\hat{BAM}=\hat{CAM}` (Vì `AD` là phân giác của `\hat{BAC}`)

`AM`: Cạnh chung

`=>\DeltaAMB=\DeltaAMC(c.g.c)`

Vậy `\DeltaAMB=\DeltaAMC`

b)

Ta có: `\hat{AMB}+\hat{DMB}=180^o` (kề bù)

Lại có: `\hat{AMC}+\hat{DMC}=180^o` (kề bù)

Do đó: `\hat{AMB}+\hat{DMB}=\hat{AMC}+\hat{DMC}(=180^o)`

Mà: `\hat{AMB}=\hat{AMC}` (Vì `\DeltaAMB=\DeltaAMC(cmt)`)

`=>\hat{DMB}=\hat{DMC}`

Vậy `\hat{DMB}=\hat{DMC}`

c)

Xét `\DeltaMBD` và `\DeltaMCD` có:

`MB=MC` (Vì `\DektaAMB=\DeltaAMC(cmt)`)

`\hat{DMB}=\hat{DMC}(cmt)`

`MD`: Cạnh chung

`=>\DeltaMBD=\DeltaMCD(c.g.c)`

Vậy `\DeltaMBD=\DeltaMCD`

d)

Xét `\DeltaABD` và `\DeltaACD` có:

`AB=AC(g t)`

`\hat{BAD}=\hat{CAD}` (Vì `AD` là phân giác của `\hat{BAC}`)

`AD`: Cạnh chung

`=>\DeltaABD=\DeltaACD(c.g.c)`

Vậy `\DeltaABD=\DeltaACD`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:

`AB=AC`$(gt)$

`\hat{BAM}=\hat{CAM}(AD` là tia phân giác của `\hat{A}``)`

Cạnh `AM` chung

`⇒ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)`

`b,`

Ta có:

`\hat{AMB}+\hat{DMB}=180^0` (kề bù)

`⇒\hat{DMB}=180^0-\hat{AMB}(1)`

Lại có:

`\hat{AMC}+\hat{DMC}=180^0` (kề bù)

`⇒\hat{DMC}=180^0-\hat{AMC}(2)`

Mà `\hat{AMB}=\hat{AMC}(ΔAMB=ΔAMC)`

Từ `(1)` và `(2)⇒\hat{DMB}=\hat{DMC}`

`c,`

Xét `ΔMBD` và `ΔMCD` có:

`MB=MC(ΔAMB=ΔAMC)`

`\hat{DMB}=\hat{DMC}(cmt)`

Cạnh `MD` chung

`⇒ΔMBD=ΔMCD(c.g.c)`

`d,`

Xét `ΔABD` và `ΔACD` có:

`AB=AC`$(gt)$

Cạnh `AD` chung

`BD=CD(ΔMBD=ΔMCD)`

`⇒ΔABD=ΔACD(c.c.c)`