Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số chiến sĩ lúc đầu nhóm thứ nhất có là `a` `(13<a<125`; chiến sĩ`)`

`=>` Số chiến sĩ lúc đầu nhóm thứ hai có là :`125-a` ( chiến sĩ)

Sau khi điều `13` chiến sĩ từ nhóm thứ nhất sang nhóm thứ hai thì :

`+)` Nhóm thứ nhất có số chiến sĩ : `a-13` ( chiến sĩ)

`+)` Nhóm thứ hai có số chiến sĩ : `125-a+13=138-a` ( chiến sĩ)

Theo bài, ta có phương trình :

`a-13=2/3.(138-a)`

`<=>` `3a-39=276-2a`

`<=>` `5a=315`

`<=>` `a=63(TMĐK)`

`=>` Số chiến sĩ lúc đầu nhóm thứ hai có : `125-63=62` ( chiến sĩ)

Vậy : lúc đầu : nhóm 1 : `63` chiến sĩ

                       nhóm 2 : `62` chiến sĩ 

Lời giải:

Gọi số chiến sĩ của nhóm thứ nhất lúc đầu là `a(ch iến\ sĩ)(a\inNN**;a>13)`

Số chiến sĩ của nhóm thứ hai lúc đầu là `125-a(ch iến\ sĩ)`

Số chiến sĩ của nhóm thứ nhất sau khi thay đổi là `a-13(ch iến\ sĩ)`

Số chiến sĩ của nhóm thứ hai sau khi thay đổi là `125-a+13=138-a(ch iến\ sĩ)`

Vì sau khi thay đổi thì số chiến sĩ của nhóm thứ nhất bằng `2/3` số chiến sĩ của nhóm thứ hai nên ta có phương trình:

`a-13=2/3(138-a)`

`<=>a-13=92-2/3a`

`<=>a+2/3a=92+13`

`<=>5/3a=105`

`<=>a=63(tm)`

Vậy lúc đầu nhóm thứ nhất có `63` chiến sĩ, nhóm thứ hai có `125-63=62` chiến sĩ