cho đường tròn(O,R) và điểm M nằm ngoài đương tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp đêỉm). Tia Mx nằm giữa tia MA và MO cắt đường tròn (O, R)
cho đường tròn(O,R) và điểm M nằm ngoài đương tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp đêỉm). Tia Mx nằm giữa tia MA và MO cắt đường tròn (O, R) tại C và D ( C nằm giữa M và d). Gọi I là trung điểm của dây Cd. Kẻ AH vuông góc với MO tại H. Gọi K là giao điểm của OI, HA. Cm: KC là tiếp tuyến của đường tròn(O,R).
Lời giải 1 :
Vì I là trung điểm CD (gt) nên OK vuông góc với CD tại I ( quan hệ giữa đường kính và dây )
=> OIM = 90 độ
Xét tam giác OKH và tam giác OMI
Ta có: OIM = OHK = 90 độ (cmt)
IOM chung
=> OKH đồng dạng với OMI (g-g)
=> OH.OM = OI.OK
Xét tam giác OAM vuông tại A có đường cao AH
=> OH.OM = $OA^{2}$ = $OC^{2}$
Mà OH.OM = OI.OK (cmt)
Nên OI.OK = $OC^{2}$
=> Tam giác COK vuông ở C ( hệ thức đảo trong tam giác vuông )
=> KC vuông góc với OC
Mà OC là bán kính của (O) nên KC là tiếp tuyến của (O) (Đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK