Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số ô tô là x (x ∈ N$^{*}$)

Số học sinh là y (y ∈ N$^{*}$)

Nếu mỗi ô tô chở 22 học sinh thì thừa 1 học sinh nên ta có:

y=22x+1 (1)

Nếu bớt đi 1 ô tô thì phân phối đều học sinh trên các ô tô

=>Mỗi ô tô có số học sinh là: $\frac{y}{x-1}$ (2) (ĐK: $\frac{y}{x-1}$ $\leq$ 32)

Thay (1) vào (2): $\frac{22x+1}{x-1}$=22+$\frac{23}{x-1}$ (3)

Để (3) ∈ N$^{*}$ thì 23 chia hết x-1

=>x-1 ∈ Ư(23)={1;23}

* Khi x-1=1:

⇒ x=2

⇒ Số ô tô là 2; số học sinh là 22.2+1=45

Khi đó mỗi ô tô có: $\frac{45}{2-1}$=45 (học sinh) (Loại)

* Khi x-1=23

⇒x=24

⇒Số ô tô là 24; số học sinh là 22.24+1=529

Khi đó mỗi ô tô có: $\frac{529}{24-1}$=23 (học sinh) (Thỏa mãn)

Vậy số ô tô cần tìm là 24 (ô tô); số học sinh cần tìm là 529 (học sinh)

Goi a la so xe , b la so hoc sinh ( a,b deu la so nguyen duong )

Vi xe cho 22 hoc sinh thi thua 1 hoc sinh nen ta co pt b=22a+1 (1)

Vi giam 1 xe nen so xe sau do la a-1

Khi do moi xe can cho so hoc sinh la b/a -1 (2)

Thay (1) vao (2) ta co moi xe cho 22a+ 1/a -1 (3) ( va thuong so nay phai la so nguyen duong)

Ta co 22a+1/a-1=22+ ( 23/a-1 )

De (3) duong thi a-1 la uoc cua 23 nen chi xay ra 2 truong hop la a=2 hoac a=24 

Khi a=2 thi b= 45 khi do (3) co gia tri la 45>32 nen loai

Khi a =24 thi b=529 Khi do (3) co gia tri la 23<32 chon

Vay so o to luc dau la 24 chiec xe

So hoc sinh di tham quan la 529 hoc sinh