Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a, ΔABC có phân giác BD => ∠ABD = ∠CBD hay ∠ABD = ∠HBD

Vì ∠A = 90 độ => ΔABD vuông tại A

Vì H là hình chiếu của D trên BC => DH ⊥ BC tại H

=> ∠DHB = ∠DHC = 90 độ

=> ΔDHB vuông tại H và ΔDHC vuông tại H.

Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có :

BD chung, ∠ABD = ∠HBD

Do đó ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AD = HD ( tương ứng )

Vậy AD = HD.

b, Có CK ⊥ BD hay CK ⊥ DE tại K

=> ∠CKD = ∠CKE = 90 độ 

Xét ΔCKD và ΔCKE có :

CK chung, KD = KE ( K là trung điểm của DE ), ∠CKD = ∠CKE 

Do đó ΔCKD = ΔCKE ( c - g - c )

=> CD = CE ( tương ứng )

=> ΔCDE cân tại C

Vậy ΔCDE cân tại C

c, Vì ΔABC có ∠A = 90 độ

=> ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có :

BC là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện với góc 90 độ )

=> BC > AC

Hay BC > AD + DC 

=> BC > DC

Mà CD = CE 

Do đó BC > CE 

Vậy BC > CE 

- No copy

- Chúc học tốt.