Gửi tus ạ 

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `ABC` có: `hat(A) = 90^0`    $(gt)$

`=>` `BC^2 = AB^2 + AC^2`  (Định lý Pytago)

`=>` `BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}`

`=>` `BC = \sqrt{6^2 + 8^2}`

`=>` `BC = \sqrt{36 + 64}`

`=>` `BC = \sqrt{100}`

`=>` `BC = 10` `cm`

Xét `\triangle` `ABC` có: `BD` là tia phân giác của `hatB`  $(gt)$

`=>` `(AD)/(AB) = (DC)/(BC)`     $(t/c)$

`=>` `(AD)/(DC) = (AB)/(BC)`

`=>` `(AD)/(DC) = 6/10 = 3/5`

`=>` `(AD)/3 = (DC)/5 = (AD + DC)/(3 + 5) = (AC)/8`

`=>` `(AD)/(AC) = 3/8`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Xét `\triangle` `ABD` và `\triangle` `EBC` có:

`hat(BAD) = hat(CEB) = 90^0`

`hat(ABD) = hat(EBC)` `(BD` là tia phân giác của `hatB)`

`=>` `\triangle` `ABD` $\backsim$ `\triangle` `EBC` `(g.g)`

`=>` `(BD)/(BC) = (AD)/(EC)` (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

`=>` `BD.EC = AD.BC`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

Do: `\triangle` `ABD` $\backsim$ `\triangle` `EBC` `(cmt)`

`=>` `hat(ADB) = hat(ECB)`

mà: `hat(ADB) = hat(EDC)` (đối đỉnh)

`=>` `hat(ECB) = hat(EDC)`

Xét `\triangle` `ECD` và `\triangle` `EBC` có:

`E - ` chung

`hat(EDC) = hat(ECB)` `(cmt)`

`=>` `\triangle` `ECD` $\backsim$ `\triangle` `EBC`  `(g.g)`

`=>` `(ED)/(EC) = (EC)/(EB)` (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

`=>` `EC^2 = ED.EB`           `(1)`

Xét `\triangle` `ECB` và `\triangle` `HCE` có:

`hat(BEC) = hat(EHC) = 90^0`

`hatC - ` chung

`=>` `\triangle` `ECB` $\backsim$ `\triangle` `HCE` `(g.g)`

`=>` `(EC)/(HC) = (BC)/(CE)` (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

`=>` `EC^2 = CH . BC`        `(2)`

`(1)(2) => CH.CB = ED.EB`

Vậy `CH.CB = ED.EB`

`#dariana`