Đáp án:

`a)` `Fe_3O_4`

`b)` `m_1=1,92(g) ; m_2=26,57(g)`

Giải thích các bước giải:

 `a)`

Đổi `500(ml)=0,5(l)`

`n_{Ba^{2+}} = n_{Ba(OH)_2}=0,2xx0,5=0,1(mol)`

`n_{BaSO_3}={17,37}/217~~0,08(mol)`

Ta có : `n_{Ba^{2+}}>n_{BaSO_3}`

`=> ` Có `2` trường hợp.

`-` $\text{Trường hợp 1: }$ Chỉ tạo `1` muối

$\xrightarrow{\text{BTNT S}}$ `n_{SO_2}=n_{BaSO_3}=0,08(mol)`

`-` $\text{Trường hợp 2 : }$ Tạo `2` muối

$\xrightarrow{\text{BTNT Ba}}$ `n_{Ba(HSO_3)_2}=0,1-0,08=0,02(mol)`

$\xrightarrow{\text{BTNT S}}$ `n_{SO_2}=0,08+0,02xx2=0,12(mol)`

Quy `15,68(g)` `X->` $\begin{cases} Fe : x^{(mol)}\\O :y^{(mol)} \\Cu : z^{(mol)} \end{cases}$

`=>56x+16y+64z=15,68(1)`

Gọi `a: n_{SO_2}` tạo thành

`Cu^o->Cu^{+2}+2e`

`(z) -> z -> 2z`

`Fe^o->Fe^{+3}+3e`

`(x) -> x -> 3x`

`S^{+6}+2e->S^{+4}`

`a \leftarrow 2a \leftarrow (a)`

$O^o$`+ 2e->O^{-2}`

`(y) -> 2y -> y`

$\xrightarrow{\text{BTe}}$ `2z+3x=2a+2y(2)`

$m_{muối}$ `=m_{Fe_2(SO_4)_3} + m_{Cu(NO_3)_2}=200x+160z=40(3)`

Từ `(1) , (2)` và `(3)` , ta có hpt : $\begin{cases} 56x+16y+64z=15,68\\2z+3x=2a+2y\\200x+160z=40 \end{cases}$ 

`-` Với `a=0,08` , giải hpt  `=>` $\begin{cases} x=\dfrac{19}{125}\\y=\dfrac{26}{125}\\z=\dfrac{3}{50} \end{cases}$

`=>x : y = 19/{125} : 26/{125} = 19/25` $\text{_ Loại}$

`-` Với `a=0,12` , giải hpt `=>` $\begin{cases} x=0,12\\y=0,16\\z=0,1 \end{cases}$

`=> x : y = 0,12 : 0,16 = 3/4` $\text{_ Chọn}$

Vậy CTHH : `Fe_3O_4`

`b)`

Trong `15,68(g)` `X` có : $\begin{cases} n_{Fe_3O_4}=\dfrac{1}{3}.n_{Fe}=0,04(mol)\\n_{Cu}=z=0,1(mol) \end{cases}$

Vậy trong `7,84(g)` `X` có : $\begin{cases} n_{Fe_3O_4}=0,02(mol)\\n_{Cu}=0,05(mol) \end{cases}$

Đổi `160(ml)=0,16(l)`

`n_{HCl}=0,16xx1=0,16(mol)`

`PT : Fe_3O_4 + 8HCl -> FeCl_2 + 2FeCl_3 + 4H_2O`

        `(0,02) -> 0,16 -> 0,02 -> 0,04 -> 0,08`     `(mol)`

         `Cu + 2FeCl_3 -> CuCl_2 + 2FeCl_2`

         `0,02 \leftarrow (0,04) -> 0,02 -> 0,04`    `(mol)`

Dung dịch `Y` chứa $\begin{cases} Fe^{2+} : 0,06(mol)\\Cu^{2+} : 0,02(mol)\\Cl^- : 0,16(mol) \end{cases}$

`n_{Cu(dư)}=0,05-0,02=0,03(mol)`

`=>m_1=0,03xx64=1,92(g)`

`n_{AgNO_3}={400xx8,5}/{100xx170}=0,2(mol)`

`n_{Ag^+}=0,2(mol)`

`PT :  Fe^{2+} + Ag^+ -> Ag + Fe^{3+}`

         `(0,06) -> 0,06 -> 0,06 -> 0,06`      `(mol)`

         `Cl^{-} + Ag^{+} -> AgCl`
   `(0,2-0,06) -> 0,14 -> 0,14`     `(mol)`

`m_2=0,14xx143,5+0,06xx108=26,57(g)`

$n_{Ba^{2+}}=n_{Ba(OH)_2}=0,5.0,2=0,1\ (mol)$

$\to n_{OH^-}=2n_{Ba(OH)_2}=0,2\ (mol)$

$n_{BaSO_3}=\dfrac{17,37}{217}=0,08\ (mol)$

Do $n_{Ba^{2+}}>n_{BaSO_3}$ nên ta có 2 TH:

TH 1: $Ba(OH)_2$ dư $\to$ chỉ tạo muối $BaSO_3$

$\to n_{SO_2}=n_{BaSO_3}=0,08\ (mol)$

TH 2: Kết tủa tan một phần $\to$ tạo ra hai muối

Bảo toàn $Ba$: $n_{Ba(HSO_3)_2}=0,1-0,08=0,02\ (mol)$

Bảo toàn $S$: $n_{SO_2}=n_{BaSO_3}+2n_{Ba(HSO_3)_2}=0,12\ (mol)$ 

$\underbrace{X}_{15,68(g)}\begin{cases}Cu:x\\Fe:y\\O:z\end{cases}\xrightarrow{\ H_2SO_4\ } \underbrace{Y}_{40(g)}\begin{cases}Cu^{2+}:x\\Fe^{3+}:y\\\xrightarrow{\ \big[+,-\big]}SO_4^{2-}:\dfrac{2x+3y}{2}\end{cases}+SO_2$

Ta có hệ: $\begin{cases}m_X=64x+56y+16z=15,68\\m_Y=64x+56y+96.\dfrac{2x+3y}2=40\\\text{BTe}:2x+3y=2z+2n_{SO_2}\end{cases}$

Với $n_{SO_2}=0,08$ giải hệ được: $\begin{cases}x=0,06\\y=0,152\\z=0,208\end{cases}$

$\to$ không có oxit sắt nào phù hợp, TH này loại

Với $n_{SO_2}=0,12$ giải hệ được: $\begin{cases}x=0,1\\y=0,12\\z=0,16\end{cases}$

$\to$ công thức hóa học của oxit sắt là $Fe_3O_4$

----------------------------

$\underbrace{X}_{7,84(g)}\begin{cases}Cu:0,05\\Fe:0,06\\O:0,08\end{cases}\xrightarrow[0,16\ mol]{\ HCl\ } P\begin{cases}Fe^{2+}\\Cu^{2+}\\Cl^-\end{cases}+\underbrace{Cu\ \text{dư}}_{m_1\ (g)}$

Khi $Cu$ dư ta luôn có: $n_{Cu\ \text{pứ}}=n_{Fe_3O_4}=\dfrac13n_{Fe}=0,02\ (mol)$

$\to n_{Cu\ \text{dư}}=0,05-0,02=0,03\ (mol)$

$\to m_1=0,03.64=1,92\ (g)$

$P\begin{cases}Fe^{2+}:0,06\\Cu^{2+}:0,02\\Cl^-:0,16\end{cases}\xrightarrow[0,2mol]{\ AgNO_3\ }\begin{cases}Ag\\AgCl\end{cases}$

$Fe^{2+}\ +\ \ Ag^+\to Fe^{3+}+Ag\\ 0,06\to \ 0,06\ \xrightarrow{\ \quad\quad\quad\ }\ 0,06\ (mol)$

$n_{Ag^+\ \text{còn}}=0,2-0,06=0,14\ (mol)$

$Ag^++Cl^-\to AgCl\\0,14\ \ \ \xrightarrow{\quad \quad} \ \ \ 0,14\ (mol)$

$\to m_2=0,06.108+0,14.143,5=26,57\ (g)$